Розв'язання Задачі Про Дерева Посаджені Учнями Шостих Класів

by Admin 61 views

Вступ

У цій статті ми розберемо цікаву математичну задачу, яка допоможе вам краще зрозуміти, як працювати з дробами та відсотками. Задача стосується учнів шостих класів, які вирішили озеленити територію біля дороги, посадивши дерева. На перший погляд, умова може здатися трохи заплутаною, але не хвилюйтеся! Ми крок за кроком розберемо її, щоб кожен зміг зрозуміти рішення. Головне – уважно читати умову та виділяти ключові моменти. Давайте разом розв'яжемо цю задачу та дізнаємося, скільки ж дерев посадили учні шостих класів.

Умова задачі

Учні 6-А класу посадили 0,35 всіх дерев уздовж дороги. Учні 6-Б класу посадили 3/5 від залишку, а учні 6-В класу посадили решту дерев, яких було 78. Нам потрібно дізнатися, скільки всього дерев посадили учні шостих класів.

Аналіз умови

Перш ніж почати розв'язувати задачу, давайте детально проаналізуємо умову. Ключові моменти, на які варто звернути увагу:

  • Учні 6-А класу посадили 0,35 всіх дерев.
  • Учні 6-Б класу посадили 3/5 від залишку.
  • Учні 6-В класу посадили 78 дерев, що становить решту.

Щоб розв'язати задачу, нам потрібно визначити, що означає «залишок» та як він пов'язаний з кількістю дерев, посаджених учнями 6-Б класу. Також важливо зрозуміти, як 78 дерев, посаджених учнями 6-В класу, співвідносяться з цим залишком. Ми будемо використовувати дроби, відсотки та базові арифметичні операції для знаходження відповіді. Готові? Тоді почнемо!

Розв'язання задачі

Крок 1: Визначення залишку після посадки дерев учнями 6-А класу

Учні 6-А класу посадили 0,35 всіх дерев. Це означає, що залишилося 1 - 0,35 = 0,65 від усіх дерев. Цей залишок є ключовим для подальших розрахунків, оскільки саме від нього учні 6-Б класу посадили свою частину дерев. Переведемо 0,65 у дріб: 0,65 = 65/100 = 13/20. Отже, після посадки дерев учнями 6-А класу залишилося 13/20 від усіх дерев.

Крок 2: Визначення частини дерев, посаджених учнями 6-Б класу

Учні 6-Б класу посадили 3/5 від залишку. Ми вже знаємо, що залишок становить 13/20 від усіх дерев. Щоб знайти, скільки дерев посадили учні 6-Б класу, потрібно помножити 3/5 на 13/20: (3/5) * (13/20) = 39/100. Це означає, що учні 6-Б класу посадили 39/100 від усіх дерев.

Крок 3: Визначення частини дерев, посаджених учнями 6-В класу

Учні 6-В класу посадили решту дерев, яких було 78. Щоб знайти, яку частину від усіх дерев становлять ці 78 дерев, нам потрібно від загальної кількості дерев (1) відняти частини, посаджені учнями 6-А та 6-Б класів: 1 - 0,35 - 39/100. Ми вже знаємо, що 0,35 = 35/100. Отже, 1 - 35/100 - 39/100 = (100 - 35 - 39)/100 = 26/100. Таким чином, 78 дерев, посаджені учнями 6-В класу, становлять 26/100 від усіх дерев.

Крок 4: Розрахунок загальної кількості дерев

Ми знаємо, що 26/100 від усіх дерев – це 78 дерев. Щоб знайти загальну кількість дерев, нам потрібно поділити 78 на 26/100. Це те саме, що помножити 78 на 100/26: 78 * (100/26) = 3 * 100 = 300. Отже, загальна кількість дерев, посаджених учнями шостих класів, становить 300.

Перевірка розв'язку

Щоб переконатися, що ми правильно розв'язали задачу, давайте перевіримо наші розрахунки. Ми знаємо, що:

  • Учні 6-А класу посадили 0,35 * 300 = 105 дерев.
  • Залишилося 300 - 105 = 195 дерев.
  • Учні 6-Б класу посадили (3/5) * 195 = 117 дерев.
  • Учні 6-В класу посадили 78 дерев.

Сума дерев, посаджених кожним класом, має дорівнювати загальній кількості дерев: 105 + 117 + 78 = 300. Наші розрахунки підтверджуються, отже, відповідь правильна.

Висновок

Ми успішно розв'язали задачу та дізналися, що учні шостих класів посадили 300 дерев. Ця задача показала, як важливо уважно аналізувати умову, розбивати її на окремі кроки та використовувати знання про дроби та відсотки. Сподіваємося, що цей розбір був корисним для вас, і тепер ви зможете легше розв'язувати подібні задачі. Пам'ятайте, що математика – це не просто набір правил, а цікавий інструмент для розв'язання реальних проблем. Продовжуйте вчитися та практикуватися, і у вас все вийде!

Поради для кращого розуміння математичних задач

Щоб вам було легше розуміти та розв'язувати математичні задачі, ось кілька корисних порад:

  1. Уважно читайте умову. Переконайтеся, що ви розумієте кожне слово та речення. Якщо є незрозумілі терміни, знайдіть їх визначення. Виділяйте ключові моменти та числові дані.
  2. Розбивайте задачу на окремі кроки. Складну задачу легше розв'язати, якщо розділити її на кілька простих підзадач. Визначте, що вам потрібно знайти на кожному кроці, і складіть план розв'язання.
  3. Використовуйте малюнки та схеми. Візуалізація допомагає краще зрозуміти умову задачі та знайти зв'язки між даними. Намалюйте схему, діаграму або графік, якщо це можливо.
  4. Перевіряйте свої відповіді. Після розв'язання задачі завжди перевіряйте, чи відповідає ваша відповідь умові. Підставте знайдені значення в умову та переконайтеся, що все сходиться.
  5. Практикуйтеся. Чим більше задач ви розв'язуєте, тим краще ви розумієте математичні концепції та розвиваєте навички розв'язання. Не бійтеся помилятися – помилки допомагають вчитися!

Додаткові задачі для самостійного розв'язання

Щоб закріпити свої знання та навички, спробуйте розв'язати ці задачі:

  1. У класі 30 учнів. 2/5 з них займаються спортом. Скільки учнів не займаються спортом?
  2. Книга коштує 120 гривень. Ціна була знижена на 15%. Яка нова ціна книги?
  3. У магазині було 200 кг яблук. Першого дня продали 40% яблук, другого дня – 30% від залишку. Скільки кілограмів яблук залишилося в магазині?

Бажаємо вам успіхів у розв'язанні цих задач! Пам'ятайте, що математика – це цікаво, якщо підходити до неї з правильним настроєм та бажанням вчитися. Не зупиняйтеся на досягнутому, і ви обов'язково досягнете успіху!